Problemas propuestos

PROBLEMA 3.37

Peralte al PT1 7,00% 7
Peralte al PC2 5,60% 5,6
Abscisa del PT1 2+200 KM
Cota del PT1 al eje 500,47
Pendiente relativa de los bordes respecto al eje 0,67%
Calzada de dos carriles, con ancho de carril 3,50
Pendiente longitudinal del eje 3,00%
Entre las transiciones de las dos curvas existe una longitud de 20 m
bombeo normal del 2,00%
transiciones se efectúa en recta. 70,00%

CALCULAR

A) Las cotas del borde derecho e izquierdo en la abscisa K2+215
B) La cota del borde derecho 25m después del PC2. 25
C) La abscisa donde se tiene un peralte del 4% del lado del PC2 en el desarrollo de la transición de la segunda curva. 20
PERALTE= 4,00%

SOLUCION

Peralte al PT1 (R1) 10 %
Peralte al PC2 (R1) 8 %

Longitudes de Transición

LT1 52,23880597


LT2 41,79104478


Longitudes de transición al PT y PC

Al PT1 = 0,7 ( LT1 )= 36,56716418

Al PC2 = 0,7 (LT2 )= 29,25 12,53731343

En la curva No. 1 = 0,3 (LT1) = 15,67164179

En la curva No. 2 = 0,3 (LT2)= 12,53731343

N = 10,44776119


Abs PC2 = K2 + 200 + 0,7 LT1 + 0,7 LT2 + 20= 2+286

Abs D = Abs PC2 + 0,3 LT2 = 2+298


12,98%



Cota borde derecho a 25 m después del PC2

Cota PT1 + 3/100 (0,7x41,79 + 25 + 0,7x52,34 + 20) + 3,5x0,1039 0,454375 110,8208955 0,03

Cota borde derecho a 25 m después del PC2 = 504,2490019

Abs PT1 = K2 + 200 2200

Abs PH = K2 + 215 2215

X = K2 + 215 – K2 + 200 15



4,13%



Cota bordes

Borde Izquierdo = 500,47 + 3/100 (15) + 3,5 x 0,0413 = 501,065 0,1445 0,45 501,0645


Borde Derecho = 500,47 + 3/100 (15) - 3,5 x 0,0413 = 500,776 0,1445 0,45 500,7755

Abs R = K2 + 200 – 0,3 Lt1 = K2 + 184,298 2+184

Abs Z = K2 + 200 + 0,7 Lt1 = K2 + 236,638 2+237

Donde se tiene un peralte de 4% del lado del PC2 en el desarrollo de la transición de la curva = 0,3 Lt2 + Abs PC2

Abs de e = 4% = 0,3 Lt2 + Abs PC2

e = 4% = 0,3 Lt2 + Abs PC2

e = 4% = 0,3x41,72+ K2 + 285,891 2+298

e = 4% = K2 + 298,358 2+298



































PROBLEMA 3.39

Datos: Para la figura 3.109, se tiene

Abscisa del PC1 0+880
Cota del PT1 500
Pendiente relativa de los bordes respecto al eje 0,77%
Longitud de la primera curva 135
Longitud de la segunda curva 112
Distancia del PT1 al PC2 68
Calzada de dos carriles, con ancho de carril 3,65
Bombeo normal 2,00%
Pendiente longitudinal del eje 4,00%
Transiciones 70,00%

Calcular:
a) Las cotas en los bordes en el K1 + 050.
b) Las cotas en los bordes en las abscisas ubicada 5 m después del PT1

Solución
(K0 + 880) + 135 = 1+015
Cota PC1 = 500 Mts 500

K1 + 050 – K0 + 880 = 0+135
6,8 mts + Cota PC1 506,8

Ancho de carril = 3,65 x 0,02 = 0,073 0,073

506,8  0,073 = 505,6
Cota Borde derecho = 506,873
Cota Borde Izquierdo 506,727

(K1 + 015) + 5 mts = K1 + 020 1+020

K1 + 020 – K0 + 880 = 140 mts x 0,04 = 5,6 5,60

Cota PC1 + 5,6 = Cota eje en abscisa K1 + 020 505,60
Cota PC1 + 5,6

Hallando el porcentaje del peralte este se obtiene que sea de 4,5% 4,50%

3,65 x 0,045 = 0,164 0,16425
Cota borde derecho = 505,76425
Cota Izquierdo = 505,43575




PROBLEMA 3.40
Peralte de la primera curva 10,00% 10
Peralte de la segunda curva 8,00% 8
Pendiente relativa de los bordes respecto al eje 0,96% 0,96
Longitud de la primera curva 50,00
Longitud de la segunda curva 70,00
Calzada de dos carriles, con ancho de carril 3,65
Pendiente longitudinal del eje 4,00%
cota 500,00
25,00
89,76
0,10
2+000
54,76
24,34
0,03
Calcular:
) La cota del punto A.
b) La cota del punto B.
c) La cota del borde derecho en la abscisa K2 + 040


30,41666667


38,02083333



0,292 3,5904
Cota en el punto A = 500 + (89,76 x 0,04) + (0,08 x 3,65) = 503,882 503,88
1,000 0,365
Cota en el punto B = 500 - (25,00 x 0,04) + (0,10 x 3,65) = 498,635 498,64
1,216666667
Cota en el punto i = 500 + (30,42 x 0,04) = 501,22 501,22

Abscisa i = K2 + 000 + 30,42 = K2 + 030,42 2+030,42
2,1904
Cota PC2 = 500 + (54,76 x 0,04 ) = 502,1904 502,19

Abscisa PC2 = K2 + 030,42 + 24,34 = K2 + 054,76 2+054,76
0,09198
Cota del K2 + 040 = 501,6032 - (3,65 * 0,0252) = 501,51 501,12


PROBLEMA 3.40
Peralte de la primera curva 10,00% 10
Peralte de la segunda curva 8,00% 8
Pendiente relativa de los bordes respecto al eje 0,96% 0,96
Longitud de la primera curva 50,00
Longitud de la segunda curva 70,00
Calzada de dos carriles, con ancho de carril 3,65
Pendiente longitudinal del eje 4,00%
cota 500,00
25,00
89,76
0,10
2+000
54,76
24,34
0,03
Calcular:
) La cota del punto A.
b) La cota del punto B.
c) La cota del borde derecho en la abscisa K2 + 040


30,41666667


38,02083333



0,292 3,5904
Cota en el punto A = 500 + (89,76 x 0,04) + (0,08 x 3,65) = 503,882 503,88
1,000 0,365
Cota en el punto B = 500 - (25,00 x 0,04) + (0,10 x 3,65) = 498,635 498,64
1,216666667
Cota en el punto i = 500 + (30,42 x 0,04) = 501,22 501,22

Abscisa i = K2 + 000 + 30,42 = K2 + 030,42 2+030,42
2,1904
Cota PC2 = 500 + (54,76 x 0,04 ) = 502,1904 502,19

Abscisa PC2 = K2 + 030,42 + 24,34 = K2 + 054,76 2+054,76
0,09198
Cota del K2 + 040 = 501,6032 - (3,65 * 0,0252) = 501,51 501,12